Se considera triunghiul ABC, dreptunghic in B. Calculati lungimea laturii AB, stiind ca:
a)AC=10 cm, BC=6 CM
B)AC=17 cm, BC=15 cm
c)AC=20 cm,BC=16 cm
d)AC=29 cm,BC=16 cm

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se aplica teorema lui Pitagora

AC este ipotenuza si BC una din catete

AB^2 = AC^2 - BC^2

__________

a)

AB^2 = 100 - 36 - 64

AB = 8 cm

b)

AB^2 = 289 - 225 = 64

AB = 8 cm

c)

AB^2 = 400 - 256 = 144

AB = 12 cm

d)

AB^2 = 841 - 256 = 585 = 9*13*5

AB = √585  = 3√65 cm

Răspuns:

Am folosit teorema lui Pitagora :

[tex] {ip}^{2} = {c1}^{2} + {c2}^{2} [/tex]

Din care se poate afla și cateta nu numai ipotenuza prin schimbarea formulei

[tex] {c1}^{2} = {ip}^{2} - {c2}^{2} [/tex]

Explicație pas cu pas:

A)

[tex] {10}^{2} = {6}^{2} + ab {}^{2} \\ 100 = 36 + ab {}^{2} \\ {ab}^{2} = 64 \\ ab = 8[/tex]

B)

[tex]17 {}^{2} = {15}^{2} + {ab}^{2} \\ 289 + = 225 + {ab}^{2} \\ {ab}^{2} = 289 - 225 \\ {ab}^{2} = 64 \\ ab = 8[/tex]

C)

[tex]20 {}^{2} = {16}^{2} + {ab}^{2} \\ 400 = 256 + {ab}^{2} \\ {ab}^{2} = 400 - 256 \\ {ab}^{2} = 144 \\ ab = 12[/tex]

D)

[tex] {29}^{2} = {16}^{2} + {ab}^{2} \\ 841 = 256 + {ab}^{2} \\ {ab}^{2} = 841 - 256 \\ {ab}^{2} = 585[/tex]