Raportul a doua numere este egal cu 1,(3). Stiind ca media aritmetica a celor 2 numere este 35,aflati cele 2 numere.

Răspuns:

a/b=1,(3)=4/3⇒a=4/3·b

Ma= (a+b)/2=(4/3·b+b)/2=35⇒4/3·b+b=35·2⇒4b+3b=210⇒7b=210⇒b=30

a=4/3·30=40

Explicație pas cu pas:

[tex]\it 1,(3) = 1\dfrac{\ 3^{(3}}{9} =1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\\ \\ \\ \dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3} \Rightarrow 3x=4y\ \ \ \ \ (1)[/tex]

[tex]\it m_a=\dfrac{x+y}{2}=35 \Rightarrow x+y=2\cdot35 \Rightarrow x+y=70|_{\cdot4} \Rightarrow 4x+4y=280 \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4x+3x= 280 \Rightarrow 7x=280 \Rightarrow x=40[/tex]

Înlocuim x=40 în relația x+y=70 și determinăm y = 30.