În figura 3 este reprezentat un cilindru circular drept , având ca secțiune axială pătratul ABB'A' cu aria 144cm³


c) Fie M un punct oarecare pe cercul bazei superioare . Arătați că lungimea segmentului AM , exprimată in cm , este un număr din intervalul [12 , 17)


(dacă se poate , demonstrația să fie pe foaie ca să îmi fie mai ușor de înțeles)

Răspuns:

asa este!!

Explicație pas cu pas:cilindrul e circular drept deci gen AA'este perp pe baza de sus

atunci AA'⊥AM⊂baza  superioara

atunci trAA"M dreptunghic si AM ipotenuza

o cateta AA' este constanta

cealalat A'M este variabila, dupacum M se "misca" pe cercul superior

A'M , coarda...intre 0 cand M coincide cu A" si maxim diametrul A'B'( diametrul este  cea mai mare coarda....) cand M coincide cu B'

deci

intre 12 si 12√2 , care e<17

pe 12 il atinge pe 17 nu , pt ca 12√2<17.........................

....................

aici e o finete/subtilitate care se spune si nu prea se spune la gimnaziu si se "reia " la liceu

intre 2 numere reale distincte, rationale sau irationale, in orice combinatie,  exista o infinitate de numere reale rationale si o infinitate de numere reale irationale

deci de aceea , de fapt

[12;12√2]⊂[12;17)

si de aceea si AM∈[12;17)

priblema e cam subtila, NU cred ca va da asa ceva la Ev Nat