abcd = numărul natural căutat
3 nu ar putea fi un termen al unei sumei ce are rezultatul 4 ai cărei termeni sunt diferiți, fiindcă :
3=1+1+1=1+2=0+3
Dacă numărul natural abcd ar avea 4 cifre de 1 ar fi impar, însă nu ar avea 4 cifre distincte, deci abcd=1111 nu este soluție.
Dacă numărul abcd ar avea 2 cifre de 0, una de 1 și una de 3, tot nu ar fi soluție.
Dacă numărul abcd ar avea o cifră de 0, una de 2 și două de 1 tot nu ar fi soluție.
Astfel, ne mai rămân cifrele 0, 2, 4 :
abcd = 4000 nu este soluție
abcd = 2002 nu este soluție
abcd = 2200 nu este soluție
abcd = 2020 nu este soluție
În concluzie, nu există niciun număr natural impar de 4 cifre diferite care are suma cifrelor egală cu 4. (exercițiul nu are soluție)
