IX.4.295. La un concurs au participat 65 de fete şi băieți. Dacă ar fi cu 5 băieți mai puţini,
atunci jumătate din numărul băieţilor ar fi de patru ori mai mare decât un sfert din numărul
fetelor.
Câți băieţi şi câte fete au participat la concurs?

IX.4.296. Mama a cumpărat pentru dulceață 6 kg de cireşe şi i-au rămas
22 de lei. Dacă ar mai fi avut 10 lei, ar fi putut cumpăra 10 kg de cireşe.
Câți lei avea mama?

IX.4.297. Bianca, Radu şi Daniel au împreună 400 de lei. Suma pe care o au Bianca şi Radu
este de patru ori mai mare decât suma pe care o are Daniel. Dacă Bianca i-ar da lui Radu 40 de
lei, ei ar avea aceeaşi sumă.
Câţi lei are fiecare?


va rog dau coroană​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

IX.4.295.

Metoda grafica

Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor, numarul fetelor si al baietilor

baieti   l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 5    }  total = 65 copii

fete      l-----l-----l-----l-----l

65 - 5 = 60 → suma celor 12 parti ( segmente) egale (8+4=12)

60 : 12 = 5 → un sfert din numarul fetelor

4 × 5 = 20 fete

65 - 20 = 45 baieti

_____________________________________________________

IX.4.296

Reprezint cu ajutorul segmentelor suma de bani a mamei

l------l → pretul unui kg de cirese

l------l------l------l------l------l------l + 22 lei → suma de bani a mamei

[_____ 6 kg de cirese ____]

l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l →costul celor 10 kg( cirese)

                                              [__22 lei + 10 lei _] → suma celor 4 parti

22 lei + 10 lei = 32 lei ( diferenta dintre cele 10 kg de cirese si cele 6 kg)

32 lei : 4 = 8 lei costa un kg de cirese

6 × 8 lei + 22 lei = 48 lei + 22 lei = 70 lei avea mama

_______________________________________________

IX.4. 297

Plecand de la faptul ca Bianca are cu 80 de lei mai mult decat Radu, reprezint cu ajutorul segmentelor sumele celor trei copii:

Bianca  l-----l-----l + 80

Radu     l-----l-----l           }   total = 400 lei

Daniel   l-----l + 20

400 - ( 80 + 20 ) = 400 - 100 = 300 → suma celor 5 parti egale (2+2+1)

300 : 5 = 60 lei → jumatate din suma lui Radu

2 × 60 lei = 120 lei → suma lui Radu

120 lei + 80 lei = 200 lei → are Bianca

( 200 lei + 120 lei ) : 4 = 320 lei : 4 = 80 lei are Daniel

Verific:

200 lei + 120 lei + 80 lei = 400 lei au impreuna