1. Se considen triunghiul ABC cu m(A) = m(B)= 30° și AB = 18 cm. Så se determine
perimetrul triunghiului ABC si raza cercului circumscris triunghiului ABC.​

Răspuns:

Sper sa înțelegi rezolvarea

Explicație pas cu pas:

Avem un triunghi isosecel si anume doua unghiuri egale;

In acest triunghi ducem inaltimea CD unde CD⊥AB, aceasta inaltime este si mediana triunghiului adica AD=BD=18/2=9(cm)

AC=BC

cos30°=AD/AC⇒√3/2=9/AC⇒AC=6√3(cm)

deci AB=BC=6√3 cm

P=2*6√3+18=(12√3+18) cm

Folosim teorema sinusurilor;

sin(<CAD)/BC=2*R

1/2/6√3=2*R⇒1/2=12√3*R⇒R=1/2*√3/12⇒R=√3/24(cm)

Bafta!