16. Fie x,y apartine R astfel inct
sinx + siny = 1/2
cosx + cosy = 1
Atunci cos(x-y) are valoarea:

Răspuns:

-3/8

Explicație pas cu pas:

sinx+siny=1/2 |²

sin²x+sin²y+2sinxsiny=1/4 (relatia 1)

cosx+cosy=1 |²

cos²x+cos²y+2cosxcosy=1 (relatia 2)

Sumam relatiile 1 si 2:

sin²x+cos²x+sin²y+cos²y+2(sinxsiny+cosxcosy)=1/4+1

1+1+2(sinxsiny+cosxcoy)=5/4

2(cosxcosy+sinxsiny)=5/4-2

2cos(x-y)=-3/4

cos(x-y)=-3/8

Explicație pas cu pas:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////