Hei, stie cineva rezolvarea la: Determinaţi numerele reale a , știind că punctul A(a,a) aparține graficului funcției f: ℝ in ℝ, f(x)=2-x²

A(a,a) aparține graficului funcției f: ℝ ->ℝ, f(x)=2-x²

=> 2-a²=a

a²+a-2=0

a²-1+a-1=0

(a+1)(a-1)+(a-1)=0

(a-1)(a+1+1)=0

(a-1)(a+2)=0

=> a=1 si a=-2

f(1)=2-1=1 (A)

f(-2)=2-4=-2 (A)

=> A(1;1) si A(-2; -2)

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A(a,a) ∈ Gf   ⇒    f(a)=a

2-a²=a

-a²-a+2=0   I ×(-1)

a²+a-2=0

Discriminantul Δ=b²-4ac=1+8=9 >0

a₁=(-b+√Δ)/2a=(-1+3)/2=2/2=1

a₂=(-b+√Δ)/2a=(-1-3)/2=-4/2=-2

A(1,1) ∈ Gf

A(-2,-2) ∈ Gf