Sa se calculeze sin²100+cos²80

[tex]\it sin^2100^o= sin^2(180^o-100^o)=sin^280^o\ \ \ \ \ (*)\\ \\ \\ sin^2100^o+cos^280^o=sin^280^o+cos^280^o = 1[/tex]

sin²100° + cos²80° = ?

Folosim formulele:

1)   sin(180° - x) = sin x

2)   sin²x + cos²x = 1

Rezolvare:

sin100° = sin(180° - 100°)

⇒ sin²100° = sin²(180° - 100°)=sin²80°

⇒ sin²100° + cos²80° =

= sin²(180° - 100°) + cos²80° =

= sin²(80°) + cos²80° = 1

Raspuns:

sin²100° + cos²80° = 1