Numărul multiplilor nenuli ai lui 13 mai mici decât 200 este:
a)15
b)16
c)7
d)4

Un dreptunghi are aria 25,6 cm² și lungimea egală cu 6,4 cm.Aria pătratului de latură egală cu lățimea dreptunghiului este:
a)40,96cm²
b)41,6cm²
c)28,4cm²
d)16cm²

Rezultatul calcului 5+6+7+...+100 este:
a)5050
b)118
c)5040
d)2540
​

Răspuns:

13;26;39;52;65;...,195; 13×1=13 ; 13×15=195 ;    a)15 ;     l=25,6:6,4=4 ;  A=l²=16 ;   S =(5+100)×96/2=105×48=5040

Explicație pas cu pas:

[tex]\it 1)\ Fie\ \ k-num\breve{a}rul\ multiplilor,\ \ k\in\mathbb{N}^{*}\ \ \ \ (1)\\ \\ 13k<200 \Rightarrow k<\dfrac{200}{13} \Rightarrow k<15\dfrac{5}{13}\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow k = 15[/tex]

[tex]\it\ 2)\ \mathcal{A}_{dreptunghi} =L\cdot\ell \Rightarrow 25,6=6,4\cdot\ell|_{:6,4} \Rightarrow \ell=4\ cm\\ \\ \mathcal{A}_{\Box} =4^2=16\ cm^2[/tex]

[tex]\it\ 3)\ 5+6+7+\ ...\ +100 =1+2+3+4+5+\ ...\ +100-(1+2+3+4)=\\ \\ =\dfrac{100\cdot101}{2} -10=50\cdot101-10=5050-10 =5040[/tex]