Împărțirea ar fi ușoară dacă nu ar fi a...

[tex]f = X^3+2X^2-4X+a \\ \\ f\,\,\vdots\,\, (X-1) \Rightarrow f=C(X)\cdot (X-1) +0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow f(1) = C(1)\cdot (1-1) \Rightarrow f(1) = 0 \Rightarrow 1+2-4+a = 0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \boxed{a = 1}[/tex]

De aici cred că te descurci.

Răspuns:

-5x-1 rasp.corect D

Explicație pas cu pas:

atunci f(1) =0 (caz particular teorema lui Bezout, sau x=1 este radacina)

adica

1+2-4+a=0

a=10

a=1

deci polinomul este

x³+2x²-4x+1=

facem impartirea ca la polinoame

x³+2x²-4x+1 | x²+1`

-x³-x             x+2

    2x²-5x+1        

   -2x²-2

           -5x-1 rasp.corect D

nu mai fac verificarea , este una din variantele grilei