f ' (x) pentru x la puterea 2014 minus 2014 (X-1) ?

Răspuns:

2014 (x²⁰¹³ -1)

Explicație pas cu pas:

f(x) = x²⁰¹⁴ - 2014(x-1)

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f'(x) = (x²⁰¹⁴)' - 2014(x-1)'

f'(x) = 2014 x²⁰¹³ -2014 = 2014 (x²⁰¹³ -1)

f(x) = x^[2014-2014(x-1)]

y = x^[2014-2014(x-1)]

lny = ln{x^[2014-2014(x-1)]}

lny = [2014-2014(x-1)]lnx |'

(lny)' = -2014lnx + [2014-2014(x-1)]\x

y'/y = -2014lnx + [2014-2014(x-1)]\x

y' = y{-2014lnx + [2014-2014(x-1)]\x}

y' = {x^[2014-2014(x-1)]}{-2014lnx + [2014-2014(x-1)]\x}

Deci:

f'(x) = {x^[2014-2014(x-1)]}{-2014lnx + [2014-2014(x-1)]\x}