Răspuns :
Răspuns:
√2a=b a,b∈Q
√2=nr irational.singurul numar rational care inmultit cu √2 da un numar rational este 0.Deci a=0=> b=0
Explicație pas cu pas:
a, b ∈ ℚ
[tex]\sqrt{2}\cdot a = b \\ \\ \boxed{1}\quad a\neq 0 \Rightarrow \sqrt 2= \dfrac{b}{a}\quad (F)[/tex]
(deoarece radicalul nu poate fi scris ca fracție de 2 numere raționale.)
[tex]\boxed{2}\quad a = 0 \Rightarrow \sqrt{2}\cdot 0 = b \Rightarrow b = 0\\ \\\\ \Rightarrow (a,b) = \boxed{1}\, \cup\, \boxed{2} \Rightarrow (a,b) = \Big\{(0,0)\Big\}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!