RO Learner
a fost răspuns

Știind că
[tex]x - \frac{1}{x} = 2[/tex]
, calculați
[tex] {x}^{2} + \frac{1}{x {}^{2} } [/tex]
​

Răspuns :

COCIRMARIADENISRO

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( x - 1/x)² = 2²

x² - 2 · x · (1/x) + 1²/x² = 4

x² - 2 + 1/x² = 4

x² + 1/x² = 4 + 2

x² + 1/x² = 6

RAYZENRO

[tex]x - \dfrac{1}{x} = 2\,\Big|\verb ^2 \\\\ \\\Leftrightarrow\,\,\Big(x-\dfrac{1}{x}\Big)^2 = 2^2 \\ \\ \Leftrightarrow\,\,x^2-2\cdot x\cdot \dfrac{1}{x}+\Big(\dfrac{1}{x}\Big)^2 = 4 \\ \\ \Leftrightarrow\,\, x^2-2\cdot 1+\dfrac{1}{x^2} = 4 \\ \\ \Leftrightarrow\,\,x^2 +\dfrac{1}{x^2} = 4+2 \\ \\ \Leftrightarrow\,\, \boxed{x^2+\dfrac{1}{x^2} = 6}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari