a)Sa se determine toate numerele care împărțite la 17 dau restul egal cu catul.

B) aflați toate numerele care împărțite la 13 dau restul egal cu dublul catului.

c) Calculați suma numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 4

Va rog repede!!!!!! ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

n : 17 = cat rest < 17;  catul = restul = 0;  1; 2; 3 ........ 16

n = 17 × 0 + 0 ⇒  n = 0

n = 17 × 1 + 1   ⇒  n = 18

n = 17 × 2 + 2  ⇒ n = 36

n = 17 × 3 + 3  ⇒ n = 54

n = 17 × 4 + 4  ⇒  n = 72

n = 17 × 5 + 5 ⇒ n = 90

n = 17 × 6 + 6  ⇒ n = 108

n = 17 × 7 + 7 ⇒ n = 126

n = 17 × 8 + 8  ⇒ n = 144

n = 17 × 9 + 9  ⇒ n = 162

n = 17 × 10 + 10 ⇒ n = 180

n = 17 × 11 + 11  ⇒  n = 198

n = 17 × 12 + 12 ⇒  n = 216

n = 17 × 13 + 13 ⇒ n = 234

n = 17 × 14 + 14  ⇒  n = 252

n = 17 × 15 + 15 ⇒ n = 270

n = 17 × 16 + 16 ⇒ n = 288  

_____________________________________________________

b)

d : 13 = cat rest < 13;  restul = 2 × cat < 13 ⇒ cat < 7

⇒ catul poate fi: 0;  1;  2; 3;  4; 5 si 6

   restul = 0;  2;  4; 6;  8;  10  si 12

________________________________

d = 13 × cat + 2 x cat

d = 15 x cat

d = 15 × 0;   15 ×1;   15 × 2;  = 15 × 3;  15 × 4;  15 × 5;   15 × 6

d= 0;  15;  30;  45;  60;  75;  90 → valorile deimpartitului

________________________________________________

c)

n : 7 = 4 rest < 7;  ⇒  restul poate fi: 0;  1; 2; 3; 4; 5; 6

n = 7 × 4 + rest

n = 28 + 0;  n = 28 + 1;   n = 28 + 2;  n = 28 + 3;  28 + 4;  28 + 5;  28 + 6

n = 28;  29;   30;   31;   32;  33;  34

S = 28 + 29 + 30 + 31 + 32 +  + 33 + 34

S = (28 + 32) + ( 29 + 31) + ( 30 +33 + 34)

S = 60 + 60 + 97

S = 217 →  suma numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 4