Distanța dintre două drepte paralele este de fapt distanța de la un punct (ce aparține uneia din drepte) la cealaltă dreaptă.
Distanța de la un punct [tex]A(x_A, y_A)[/tex] la dreapta [tex]d:ax+by+c=0[/tex] este [tex]\displaystyle d(A, d)=\frac{|a\cdot x_a+b\cdot y_A+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex].
Adică vom alege un punct de pe una din drepte. Eu am ales prima dreaptă fiindcă are ecuația mai simplă.
Avem [tex]A(x_A, y_A)\in d_1[/tex]. Pentru [tex]x_A=0\Rightarrow 3\cdot 0+4\cdot y_A-4=0\Rightarrow y_A=1[/tex].
Adică [tex]A(0, 1)\in d_1[/tex].
Prin urmare:
[tex]\displaystyle d(d_1, d_2)=d(A, d_2)=\frac{|6\cdot0+8\cdot1+7|}{\sqrt{6^2+8^2}}=\frac{15}{10}=\frac32[/tex]
