O rezolvare pt asta?? Am terminat a 5-a, app

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9ˣ + 2 x 3ˣ = 99

3ˣ x 3ˣ + 2 x 3ˣ = 9 x 11

3ˣ x ( 3ˣ + 2 ) = 3² x 11

3ˣ = 3² =>   x = 2

3ˣ + 2 = 11

3ˣ = 11 - 2

3ˣ = 9 =>  3ˣ = 3² => x = 2

Răspuns:

Îl vom scrie pe 9 la x astfel:

[tex] {(3}^{2)x} = {3}^{2x} [/tex]

[tex]notam \: {3}^{x} = t[/tex]

=> t²+2t=99

=> t²+2t-99=0 (am obținut o ecuație de gradul 2, rezolvabilă cu ∆)

∆=b²-4ac

∆=2²-4•1•(-99)

∆=4+396=400

t1=(-2+20)/2=18/2=9

t2=(-2-20)/2=-22/2=-11

Avem:

[tex] {3}^{x} = 9 = > x = 2 \: pt \:ca \: {3}^{2} = 9[/tex]