Comparati nr :
2^21 ... 3^14

[tex] {2}^{21} = {2}^{7 \times 3} = ( {2}^{3} ) ^{7} = {8}^{7} [/tex]

[tex] {3}^{14} = {3}^{7 \times 2} = ({3}^{2})^{7} = {9}^{7} [/tex]

[tex] = > {8}^{7} < {9}^{7} = > {2}^{21} < {3}^{14} [/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2²¹ = (2³ )⁷ = 8⁷

3¹⁴ = (3²)⁷ = 9⁷

=>   8⁷ < 9⁷ ( 8 < 9) =>    2²¹ < 3¹⁴

_________________________

Pentru a compara doua puteri cu baze si exponenti diferiti, aducem bazele la acelasi exponent, afland cel mai mare divizor comun al exponentilor:

21 = 3 x 7

14 = 2 x 7

________

c.m.m.d.c al exponentilor = 7

21 = 7 x 3     14 = 7 x 2