RO Learner
NIGHTHUNTER2015RO
a fost răspuns

Aratati ca numarul n =[tex]4(3a^{2}-a+5)(3a^{2}-a+2)+9[/tex] este patratul perfect al unui numar rational oricare ar fi a ∈ R

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

dacă facem substituţia t=3a²-a+2, atunci 3a²-a+5=3a²-a+2+3=t+3.

Obţinem:

4·(t+3)·t+9=4t²+12t+9=(2t)²+2·2t·3+3²=(2t+3)², pătrat perfect.

Revenim la variabila a, înlocuim pe t ţi obţinem:

(2·(3a²-a+2)+3)²=(6a²-2a+4+3)²=(6a²-2a+7)² pătrat perfect

Deci, 4(3a²-a+5)(3a²-a+2)+9=(6a²-2a+7)².

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari