Răspuns :
Răspuns:
2018
Explicație pas cu pas:
termenul general al sirului din prima paranteza este
[tex]\frac{2n+1}{n}=\frac{2n}{n} +\frac{1}{n} =2+ \frac{1}{n} .[/tex]
Deci fiecare termen a primei sume se va scrie ca o suma
[tex](3+\frac{5}{2} +\frac{7}{3}+\frac{9}{4}+...+\frac{2019}{1009}) - (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} + ... + \frac{1}{1009})=(2+1+2+\frac{1}{2}+2+ \frac{1}{3} +2+\frac{1}{4}+...+2+\frac{1}{1009}) - (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} + ... + \frac{1}{1009})=2*1009+(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} + ... + \frac{1}{1009}) - (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} + ... + \frac{1}{1009})=2018[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!