La un magazin sunt biciclete, triciclete si masinute(4 roti), avand in total 25 de roti. Cate vehicule pot fi de fiecare fel?​

Răspuns:

b,t, m ∈{ (2;3;3) ;(4;3;2)}

Explicație pas cu pas:

fie b, nr bicicletelor,  al tricicletelor si m, al masinutelor

atunci

2b+3t+4m=25

4m+2b=25-3t

m, b, t numere naturale , fiecare ≥2

1 ecuatie, 3 necunoscute

un numar finit de solutii

trebuie sa fie un numar impar de triciclete pt ca nr.rotilor de tricicleta sa fie impar si scazut din 25,sa dea un nr par

dar cum s-a zis "triciclete" trebuie sa vem minim t=3 triciclete

4m+2b=25-9=16

2m+b=8

cum 2m si 8 sunt pare⇒b par

dar cum avem "biciclete" sunt minm 2

2m+2=8...m=3

deci b,t, m prima solutie (2;3;3)

pt b=4

2m+4=8...2m=4....m=2

deci b,t, m a doua  solutie (4;3;2)

pt b=6...2m=2...m=1 deci nu avem "masinute" ci doar o masinuta

pt t=5

4m+2b=25-15

4m+2b=10

2m+b=5

5 impar, 2b par deci b impar deci bminim3

2b=2 b=1 , nu avem biciclete ci o bicicleta

deci avem doar doua solutii

b,t, m ∈{ (2;3;3) ;(4;3;2)}