7.
Trei fraţi au avut împreună 57 lei. După ce primul a cheltuit 30 lei, sumele lor au
devenit egale.
Câți lei a avut fiecare ?

AJUTOR URGENT!!(VA ROG REZOLVAȚI PE MODUL CLASEI a-ll-a!)​

a/--/+30

b/--/ }57

c/--/

57-30=27

27:3=9(b/c)

9+30=39(a)

Răspuns: 39, 9 şi 9 lei

Explicație pas cu pas:

Metoda figurativă (grafică)

notez cu a suma primului frate, cu b suma celui de-al doilea frate şi cu c suma celui de-al treilea frate.

a |______| + 30|

b |______| } 57 lei

c |______|

Observăm că trei segmente plus 30 lei reprezintă 57 lei.

57 lei - 30 lei = 27 lei (egalarea segmentelor; trei părți egale)

27 lei ÷ 3 = 9 (valoarea unui segment; lei au al doilea şi al treilea frate)

9 lei + 30 lei = 39 (lei are primul frate) sau 57 lei - 9 lei - 9 lei = 48 lei - 9 lei = 39 (lei are primul frate)

Metoda algebrică

a + b + c = 57 lei

a - 30 lei = b = c => a = b + 30 lei => b = c

b + 30 lei + b + b = 57 lei

b × 3 + 30 lei = 57 lei

b × 3 = 57 lei - 30 lei

b × 3 = 27 lei

b = 27 lei ÷ 3

b = 9 lei => c = 9 lei

a = 9 lei + 30 lei

a = 39 lei sau

a = 57 lei - 9 lei - 9 lei

a = 48 lei - 9 lei

a = 39 lei

_________________________________________

Verificare: 39 lei + 9 lei + 9 lei = 48 lei + 9 lei= 57 lei ✔

39 lei - 30 lei = 9 lei = 9 lei

9 lei = 9 lei = 9 lei ✔