Aflati doua numere intregi direct proportionale cu numerele 3 si 4 , stiind ca suma patratelor celor doua numere este 100 . Rezolvati exercitiul si in Z.​

{a;b}d.p.{3;4}

a²+b²=100

a/3=b/4=k

a=3k si b=4k

9k²+16k²=100

25k²=100      /:25

k²=4

k=2 sau k=-2

a=3•2=6 si b=4•2=8

sau: a=3•(-2)= -6 si b=4•(-2)= -8

R:   (a;b)∈{(6;8);(-6;-8)

Răspuns:

6 si 8

Explicație pas cu pas:

Rezolvati exercitiul si in Z.​  => ca putem sa inmultim cu ±1, ±2, ±3, etc.

incercam cu 2 :

   3 * 2 = 6

   4 * 2 = 8

   Verificare :

     6² + 8² = 36 + 64 = 100   (A)