[tex]5^{2x}=3^{2x}+2\cdot 5^{x}+2\cdot 3^x\\ \\ 5^{2x}-3^{2x}=2\cdot (5^x+3^x)\\ \\ (5^x-3^x)(5^x+3^x) = 2\cdot (5^x+3^x)\Big|:(5^x+3^x)\neq 0\\ \\ 5^x-3^x = 2\\ \\ \Rightarrow \boxed{x = 1}[/tex]
Nu știu cum să o rezolv algebric de acolo, dar se observă că soluția e 1.