3. Mai mulți elevi vor să cumpere împreună materiale pentru un proiect şcolar. Dacă fiecare elev contribuie cu câte 20 de lei, mai sunt necesari 20 de lei pentru cumpărarea materialelor, iar dacă fiecare contribuie cu câte 25 de lei, rămân 5 lei după cumpărarea materialelor. Determinați suma
necesară pentru cumpărarea materialelor.​

Notatii:

a - nr. de elevi

b - pretul materialului

20a + 20 = b

25a - 5 = b

⇒ 20a + 20 = 25a - 5

20a - 25a = -5 - 20

-5a = -25 ⇒ a = -25 / -5 ⇒ a = 5 ( nr. de elevi )

a = 5 ⇒ 20 · 5 + 20 = 100 + 20 = 120 ( suma pentru material )

Raspuns: Suma necesara pentru material este de 120 lei.

Răspuns:

    120 de lei

Explicație pas cu pas:

    a = numarul elevilor

    b = pretul

    20 × a + 20 = b

    25 × a - 5 = b

    ⇒ 20a + 20 = 25a - 5

    20a - 25a = -5 - 20

    -5a = -25

    -a = -25 ÷ 5

    -a = -5 ║ × (-1) ⇒ a = 5 elevi

    20 × 5 + 20

    100 + 20 = 120 → pretul materialelor

Verificare:

    20 × 5 + 20 = 120

    100 + 20 = 120

    120 = 120 (A)

_________________________________________________

    25 × 5 - 5 = 120

    125 - 5 = 120

    120 = 120 (A)