|2x-1|=|x+7|
Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia

|2x-1| = |x+7|

⇔  2x-1 = +|x+7|  ∨  |2x-1| = -|x+7|

⇔  |x+7| = 2x-1  ∨  x ∈ Ф (deoarece modulul nu poate fi negativ.)

⇔  |x+7| = 2x-1

⇔  x+7 = 2x-1  ∨  x+7 = -(2x-1)

⇔  2x-x = -1-7  ∨  x+2x = 1-7

⇔  x = 8  ∨  3x = -6

⇔  x = 8  ∨  x = -2

⇔  x ∈ {8} ∪ {-2}

⇒ x ∈ {-2; 8}

|x|=|y| <=> x=y sau x= -y

|2x-1|=|x+7|

Cazul I:

2x-1=x+7

2x-x=7+1

x=8

Cazul II:

2x-1=-(x+7)

2x-1=-x-7

2x+x=-7+1

3x=-6 |:3

x=-2

S={ -2; 8 }