Va rog aratatimi modul de efectuare a ecuatiei va rog​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

ridici la patrat x-1/x=5 si ai x^2 - 2*x*1/x + 1/x^2 = 25, adica, dupa simplificare x cu x din monomul al 2-lea si separarea termenilor, avem

x^2 + 1/x^2 = 25 + 2 = 27.

b)

Procedem avand deja solutia de la pct a:

(x^4 + 1/x^4)^2 = (x^2 + 1/x^2)^2 - 2 = 27^2 - 2 = 729-2 = 727.

Daca ai intrebari, nu ezita sa mi le pui!  

[tex]\it x-\dfrac{1}{x} =5\Rightarrow \Big(x-\dfrac{1}{x}\Big)^2=5^2 \Rightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{x}+\Big(\dfrac{1}{x}\Big)^2=25 \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x^2-2+\dfrac{1}{x^2} =25|_{+2} \Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=27[/tex]

[tex]\it b)\ x^2+\dfrac{1}{x^2}=27 \Rightarrow \Big(x^2+\dfrac{1}{x^2}\Big)^2=27^2 \Rightarrow (x^2)^2+2\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{x^2}+\Big(\dfrac{1}{x^2}\Big)^2=27^2\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x^4+2+\dfrac{1}{x^4}=729|_{-2}\Rightarrow x^4+\dfrac{1}{x^4}=727[/tex]