Dau coroana celui care îmi explica ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

stim ca x+y = 21 =>x = 21-y

din x²+y²=233 <=> (x+y)² - 2xy = 233 <=> 21² - 2xy=233 => 2xy = 208, deci xy=104

in reatia de mai sus inlocuim cu x determinat la prima ecuatia. vom avea

(21-y)*y = 104 => 21y-y²=104 <=> y²-21y+104 = 0

y₁₂ = (21±√441-4*104)/2 = (21±√441-416)/2 = (21±√25)/2 = (21±5)/2 cu y₁=13 si y₂=8

cand y=13 = > x = 21-13 =8

cand y=8 => x = 21-8 = 13

Răspuns:

x1=29/2

y1=13/2

x2=17

y2=4

Explicație pas cu pas:

Avem un sistem format din ecuațiile

[tex]x+y=21\\x^2+y^2=233\\\\[/tex]

Prima ecuație pare mai accesibilă datorită faptului că x și y sunt la puterea I, deci îl putem scoate pe x în funcție de y (sau pe y în funcție de x)

[tex]x=21-y[/tex]

Și acum înlocuim pe x în a doua ecuație și avem

Cunoaștem formula [tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]

[tex](21-y)^2+y^2=233\\21^2-2*21*y+y^2+y^2=233\\441-42y+2y^2=233\\2y^2-42y+441-233=0\\2y^2-42y+208=0\\y^2-21y+104=0\\\\\\ay^2+by+c=0\\delta=b^2-4ac\\deci \\delta=(-21)^2-4*1*104\\delta=441-416\\delta=25\\y1=\frac{-b+\sqrt{delta} }{4a} \\y1=\frac{-(-21)+5}{4}=\frac{21+5}{4} =\frac{26}{4} =\frac{13}{2} \\\\y2=\frac{-b-\sqrt{delta} }{4a} =\frac{21-5}{4}=\frac{16}{4} =4[/tex]

Pentru y1=[tex]\frac{13}{2} , atunci x1=21-y1=21-\frac{13}{2} =\frac{42-13}{2} =\frac{29}{2}[/tex]

Pentru y2=[tex]4\\x2=21-4=17\\x2=17[/tex]

x1=29/2

y1=13/2

x2=17

y2=4