Stabileste numerele de doua cifre. a)mai mici decat 80,care au suma cifrelor 11
b)mai mari decat 40 care au suma cifrelor 12 .Cine ma ajuta si pe mine va rog

Răspuns:

a) 29, 38, 47, 56, 65, 74

b) 57, 66, 75, 84, 93

Răspuns:

a)  ab ∈{29, 38, 47, 56, 65, 74}

b) ab ∈{48,57,66,75,84,93}

Explicație pas cu pas:

a) 10a+b<80 si a+b=11

din a doua b=11-a, inlocuim in prima

10a+11-a<80, ⇒9a<80-11, ⇒9a<69, a<69:9, a<23/3, ⇒

a∈{1,2,3,4,5,6,7}, atunci b=11-a ∈{10, 9, 8, 7, 6, 5, 4}, deoarece a si b sunt cifre, ⇒ perechia (a=1, b=10) nu e valabila.

Atunci ab ∈{29, 38, 47, 56, 65, 74}

b) 10a+b>40 si a+b=12,

Din a doua b=12-a, inlocuim in prima, ⇒10a+12-a>40

9a>28, a>28/9. Deoarece a este cifra ⇒ a∈{4,5,6,7,8,9}

atunci b=12-a ∈{8, 7, 6, 5, 4, 3}

deci ab ∈{48,57,66,75,84,93}