suma masurilor a doua dintre unghiurile nui patrulater convex este 160 °. Stiind ca patrulaterul are 3 unghiuri congruente, calculati masurile unghiurilor patrulaterului.

a = b = c

3a + d = 360

a + b = 160 => b = 160 - a

Inlocuim

3a + 160 - a = 360

2a = 360 - 160

2a = 200

a = b = c = 100°

d = 160 - 100 = 60°

Răspuns:

Problema are doua solutii:

1. 80°, 80°, 80°, 120°

2. 100°, 100°, 100°, 60°.

Ambele solutii verifica teorema sumei unghiurilor intr-un patrulater conex = 360°:

1. 240° + 120° = 360°

2. 300° + 60° = 360°.

Explicație pas cu pas:

a+b+c+d=360

a=b=c

A vem doua cazuri posibile:

1. Daca a+b=160 avem a=b=c=80 si 240+d=360, deci d=120 si unghiurile sunt de masurile

80, 80, 80, 120

2, Daca a+d=160

160 + 2b = 360

2b = 200

b=100=a=c

d=60 si astfel, masurile unghiurilor sunt

100, 100, 100, 60. Simbolul de grade il pui tu peste tot pe unde trebuie.