Răspuns:
8√3 /3 cm
Explicație pas cu pas:
tetraedu regulat este piramida cu triunghi regulat in baza si toate muchiile egale. Deci fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale cu toate laturile egale.
Fie muchia tetaedrului este x cm, Atunci AriaLaterala=3·AriaFetei.
AriaFetei=(1/2)·x·x·sin60°=(1/2)·x²·√3 /2=(x²√3)/4.
Atunci AriaLeterala=3·(x²√3)/4. Dar este dat ca AriaLaterala=16√3 cm²
Atunci 3·(x²√3)/4=16√3, ⇒ 3·x²·√3=4·16·√3, ⇒x²=(4·16·√3)/(3·√3), ⇒
x²=(4·16)/3, ⇒x=√((4·16)/3)=2·4/√3=(2·4·√3)/3=8√3 /3 cm
