In triunghiul dreptunghic ABC, m(a)=90 , AB=36 si BC = 60. Pe latura AB se ia un punct M astfel incat BM=24 cm si N apartine AC astfel incat AN supra NC= 1 supra 2. Stiind ca latura BC < a si A nu apartine literei grecesti a , determinati pozitia dreptei MN fata de planul a si calculati lungimile segmentelor MN si AN​

Răspuns:

MN || cu planul alfa; AN=16cm; MN=20cm

Explicație pas cu pas:

*ABC- este un triunghi dreptunghic cu 2 laturi date => folosind teorema lui Pitagora aflam și cea de-a treia latura.

*stiind raportul dintre AN și NC, folosind rapoartele derivate , aflam AN=16 cm.

* observam ca raportul AM/AB=AN/AC => reciproca teoremei lui thales MN||BC. Dar ipoteza spune ca BC este inclusă in planul alfa => MN este Paralela și cu planul alfa.

* triunghiul AMN este asemena cu triunghiul ABC. Din raportul se asemănarea => MN=20.

Rezolvarea este in atasamente.

In speranța ca rezolvarea îți va fi utila , îți doresc o zi senina!