3) Se dau dreptele AC si BD concurente in punctul O astfel incat m( 4AOB) - 58º. Se cer
masurile unghiurilor BOC, COD si AOD.
4) Se dau unghiurile AOB si BOC adiacente cu m(4AOB) -50° si m( 4BOC) -70°. Aflati
masura unghiului format de bisectoarele celor doua unghiuri.
5) În figura de mai jos avem m(4AOB)=40°, m(4DOE)= 20° şi [OC bisectoarea 4BOD.
Aflaţi măsurile unghiurilor BOC, COD, EOF, AOF. Va rog mult de tot rapid

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

La 3) unghi abo si unghi doc sunt opuse la varf deci unghi doc=58 grade

Unghi aod si unghi boc sunt opuse la varf deci sunt unghiuri egale

Acum vom avea

2 ori 58 grade +2 ori unghi aod=360 grade

116 grade + 2 unghi aod =360 grade

Unghi aod=(360-116):2

Unghi aod=122 grade

Daca aod=unghi boc rezulta ca unghi boc=122 grade

Deci unghi aob=58 grade; unghi doc=58; unghi aod=122 grade si unghi boc=122 grade

La ex 4)

Daca [ox bisectiare in unghiul aib=> unghi xob=unghi aob:2=> unghi xob=50:2=25 grade

Daca [oy bisectoare unghi boc=> unghi boy=unghi bic:2=> unghi boy=70:2=> unghi boy=35 grade

Unghi xob+unghi boy=unghi xoy

25+35=unghi xoy

60 grade=unghi xoy

Unghiul xoy este unghiul format de cele doua bisctoare

La ultima problema ca sa fie rezolvarea corecta imi trebuie imaginea