Suma a doua numere naturale este 70. Imparțind numărul mai mare la numărul mai mic obținem catul 4 și restul 10. Determinați cele doua numere naturale.

a + b = 70

a : b = 4 r 10

=> a = 4b + 10

4b + 10 + b = 70

5b = 60

b = 60 : 5

b = 12

a = 4b + 10 = 4*12 + 10 = 48 + 10 = 58

58 + 12 = 70

70 = 70

Răspuns:  58   si 12 ->  cele doua numere

Explicație pas cu pas:

Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)

nr. mare    l------l------l------l------l + 10     }    suma lor = 70

nr. mic       l------l

70 - 10 = 60 → suma celor 5 parti egale

60 : 5 = 12 → numarul mic

70 - 12 = 58 → numarul mare

_____________________________________

Rezolvare algebrica

a + b = 70   si   a : b = 4 rest 10 ⇒  a = 4 × b + 10

( 4 × b + 10 ) + b = 70

5 × b = 70 - 10

b = 60 : 5           ⇒    b = 12

a = 4 × 12 + 10   ⇒    a = 58