Fie ABCD un dreptunghi cu AB=15 cm şi BC=20 cm. Pe planul dreptunghiului în D se ridică perpendiculara MD cu lungimea egală cu 15 cm.
a) Aflaț lungimea lui MA
b) Aflați lungimea lui MC
c) Aflați lungimea lui MB
d) Arătați că dreaptă AC este perpendiculară pe dreapta DM
e) Arătaț că dreaptă DC este perpendiculară pe planul (ADM)
f) Aflați măsura unghiului format de dreapta AB cu drapta MD
Vă rog mult!!​
urgent!!
Dau coroană! până în jurul orei 9!!!

Răspuns:

AB=15cm

BC=20cm

AB=CD=15cm

MD_l_(ABCD)

------------------------

a) deoarece MD perpendiculara pe plan ABCD=>MD_l_AD=>

triunghiul AMD dreptunghic Aplici T pitagora

MA²=MD²+AD²

MA²=15²+20²=225+400=625

MA=√624=25cm

b)Si triunghiul DMC este dreptunghic=>

MC²=MD²+DC²

MC²=15²+15²=225+225=2*225

MC=√2*225=15√2

c) triunghiul MDB=triunghi dreptunghic Aplici teorema lui Pitagora

MB²=MD²+BD²

MB²=15²+BD²

Trebuie   aflat Mai intai BD²

ACEsta se afla din triunghiul dreptunghic BCD cu Pitagora

BD²=BC²+cd²

20²+15²=625

Revii in relatia de mai sus si  scrii

MB²=225+625=850

MB=√850=√25*34=5√34

e) Deoarece DM e   perpendiculara pe planul ABCD atunci e perpendiculara pe toate dreptele din acest plan AC⊂ABCD

AC_l_DM

f) CD⊂ABCD => MD_l_CD

CD _l_AD (deoarece ABCD dreptunghi)

Deoarece DC e perpendiculara pe 2   drepte    concurente    din plan , atunci e perpendiculara pe   acest plaan (ADM)

f) deoarece md perpendicular pe plan ABCD si AB⊂(aBCD)=> aB-L MD=>

< determinat de MD si AB=90°

Explicație pas cu pas: