Rombul ABCD are perimetrul egal cu 48 cm. Dacã m(unghiului ABC) = 120°,diagonala BD are lungimea egalã cu
A. 8cm
B.10cm
C.12cm
D.16cm​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca un unghi este 120°, mai are unul de 120° si celelate doua de 60°

diagonala BD (diagonala mica) este bisectoarea unghiului de 120° si imparte rombul in 2 triunghiuri echilaterale.

BD = latura rombului = P : 4 = 48 cm : 4 = 12 cm

ABCD-romb

in orice romb toate laturile sunt congruente

AB+BC+CD+DA=48cm

=>fiecare latura are lungimea de 48:4=12cm

m(unghiului ABC)=120° =>m(unghiului D)=120°

m(unghiului A)=180°-120°=60° =>m(unghiului C)=60°

in orice romb diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor pe care le unesc

m(unghiului A)=60° BD-bisectoare

m(unghiului ADC)=60° =>ADC-triunghi echilateral

=> BD=12 cm (C)