va rog frumos repede
dau coroana si puncte multe ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

35^78 > 35^68

Avem aceleași baze

Exponenți diferiți 78> 68

17^222 < 18^222

Avem baze diferite 17 <18

Avem aceeași exponenți

32^32 <4^141

32^32 = (2^5)^32 = 2^160

4^141 = ( 2^2)^141 = 2^282

32^32 < 4^141

2^160 < 2^282

125^9 -25^11

125^9 = (5^3)^9 = 5^27

25^11 = (5^2)^11 = 5^22

125^9> 25^11

5^27 > 5^22

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)   35⁷⁸ >  35⁶⁸  

->  ( puteri cu aceeasi baza, dar exponenti diferiti ):  78 > 68

______________________________________________

b)    17²²² < 18²²²

->   puteri cu baze diferite, dar acelasi exponent:  17 < 18

__________________________________________________

c)   32³²  cu   4¹⁴¹

32³² = ( 2⁵)³² = 2⁵ˣ³² = 2¹⁶⁰

4¹⁴¹ = ( 2²)¹⁴¹ = 2²ˣ¹⁴¹ = 2²⁸²

=>    2¹⁶⁰  <  2²⁸² =>   32³²  <  4¹⁴¹

_____________________________

d) -> aducem puterile la aceeasi baza, apoi comparam exponentii ( e mai mare puterea cu exponentul mai mare)

125⁹ = ( 5³)⁹ = 5³ˣ⁹ = 5²⁷

25¹¹ = ( 5²)¹¹ = 5²ˣ¹¹ = 5²²

=>    5²⁷  >  5²² <=>  125⁹  >  25¹¹