Exercitul 8 va rog frumos.Ofer 50 de puncte și coroana.​

Triunghiul ABC este dreptunghic in B, deoarece AB perpendicular pe planul alfa, iar BC apartine planului alfa.

In triunghiul dreptunghic ABC cunoastem catetele AB = 2 radical 3 si BC = 2 si calculam ipotenuza AC cu ajutorul teoremei lui Pitagora.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = (2radical3)^2 + 2^2 = 4*3 + 4 = 16

AC = radical 16

AC = 4

Observam ca, in triunghiul ABC dreptunghic in B, cateta BC = 2 si ipotenuza AC = 4. Inseamna ca unghiul opus catetei BC, adica unghiul BAC, are marimea de 30 grade.

Atunci unghiul ACB = 90 - 30 = 60 grade

Perimetrul triunghiului ABC = AB + BC + AC = 2 radical 3 + 2 + 4 = 6 + 2 radical 3 = 2(3 + radical 3)

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema Pitagora in triunghiul dreptunghic ABC⇒AC²=AB²+BC²

AB=2√3 cm si BC=2 cm     AC²=12+4=16     AC=4 cm

Pabc=2+4+2√3=6+2√3=2(3+√3) cm

sin ∡C=AB/AC=2√3/4=√3/2     ⇒∡C=60°

sin∡A=BC/AC=2/4=1/2       ∡B=30°  ∡A=90°