arătați că 10^n+243 este divizibil cu 9 pentru oricare număr natural n​

Explicație pas cu pas:

10^n=100000......00000 (0 de n ori)

10^n+243=10000...0000243

Un numar este divizibil cu 9 daca suma cifrelor este divizibila cu 9

1+0+0+0+....+0+0+2+4+3=10 care nu este divizbil cu 9 deci

10^n+243 nu este divizibil cu 9

10ⁿ + 243 =

= 10000... 000 + 243

= 10000... 0243

un numar este divizibil cu 9 daca si numai daca suma cifreleor este divizibila cu 9

avem ca

1 + 0 + 0 + .. + 0 + 2 + 4 + 3 = 10 ≠ ⋮ 9, deci suma nu este divizibila cu 9