daca 2+6+10+14+...+30=2××la a treia atunci numarul x este egal cu​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 + 6 + 10 + 14 + ..... + 30 = 2 × x³

->  dau factor comun pe 2

2 ×( 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 15) = 2 × x³

(15 - 1 ) : 2 + 1 = 14 : 2 + 1 = 8 termeni are suma parantezei

2 × 8 × ( 1 + 15 ) : 2 = 2 × 8 × 16 : 2 = 2 × 8 × 8 = 2 × 64

64 = 16 × 4 = 4³

2 × x³ = 2 × 64   [  : 2

x³ = 4³   ⇒   x = 4

Răspuns:

2(1+3+5+7+...+15)= 2*x^3

Paranteza are (15-1):2+1= 14:2+1= 8

Am folosit formula: (ultimul- primul):r+1, r este ratia= diferenta dintre oricare doi termeni consecutivi

S= 1+3+5+...+15

S= 15+13+11+...+1

_________________

2S= 16+16+...+16 de 8 ori

S= 16x8/2= 64

2 x 64= 2*x^3

64= x^3

4^3=x^3=> x=4