Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]a_{n+1}-a_{n}=(n+1)^{2}-\frac{3}{(n+1)(n+2)}-n^{2}+\frac{3}{n(n+1)}=(n+1-n)(n+1+n)+\frac{3(n+2)-3n}{n(n+1)(n+2)} =2n+1+\frac{6}{n(n+1)(n+2)}[/tex],~~a_{n+1}=(n+1)^{2}-\frac{3}{(n+1)(n+2)} \\[/tex]
am obtinut un numar pozitiv, deci sirul este strict crescator