Pe trei jetoane așezate cu fața în jos sunt scrise 3 numere naturale nenule,diferite, a căror sumă este 13. Ele sunt așezate în ordine crescătoare de la stânga la dreapta. Ana ridică prima jetonul din stânga, apoi Dan pe cel din dreapta și ultimul Ștefan pe cel din mijloc, declarând fiecare în această ordine că nu are suficiente informații pentru a descoperi celelate două numere. Ce număr a văzut Ștefan?

Posibilitati :

1 2 10

1 3 9

1 4 8

1 5 7

2 3 8

2 4 7

2 5 6

3 4 6

Se presupune ca Ana, Dan si Stefan au doctorat in game-theory pentru ca problema e destul de complicata.

Ana spune ca nu stie celelalte doua numere. Deci varianta 3 4 6 cade.

Raman :

1 2 10

1 3 9

1 4 8

1 5 7

2 3 8

2 4 7

2 5 6

Dan ridica jetonul din dreapta. Daca numarul ar fi 10 atunci ar sti ca singura combinatie posibila e 1 2 10. Deci si aceasta varianta cade.

1 3 9

1 4 8

1 5 7

2 3 8

2 4 7

2 5 6

Daca jetonul ridicat de Dan ar fi 6 atunci ar sti exact ca celelalte numere ar fi 2 si 5. Combinatia 2 5 6 cade.

Daca jetonul ridicat de Dan ar fi 9 atunci ar sti exact ca celelalte numere ar fi 1 si 3. Si aceasta combinatie cade. Raman :

1 4 8

1 5 7

2 3 8

2 4 7

Daca jetonul ridicat de Stefan ar fi 5 atunci ar sti ca celelalte numere sunt 1 si 7. Idem pentru 3, unde celelalte numere ar fi 2 si 8.

Deci raman combinatiile :

1 4 8

2 4 7

Stefan ridica numarul din mijloc. In orice situatie dintre acestea doua numarul lui ar fi 4.

Raspuns final : 4