Răspuns:
6√3cm
Explicație pas cu pas:
CC'⊥α, BB'⊥α, deci CC'║BB', ⇒Prin BB' si CC' se poate duce planul (BB'C'). B', C' ∈α, deci (BB'C')∩α=(B'C'), BC║α, deci BC║B'C'.
⇒BB'C'C este dreptunghi, deci BB'=CC'.
Se da AC=10cm, AB=12cm, AC'=8cm. Sa se afle AB'.
ΔACC' dreptunghic, deci C'C²=AC²-AC'²=10²-8²=100-64=36, deci C'C=√36=6cm=CC'.
Din ΔABB', dreptunghic in B', avem: AB'²=AB²-BB'²=12²-6²=6²·3.
Deci AB'=√(6²·3)=6√3 cm.
