Răspuns:
Explicație pas cu pas:
d(A,(VBC))=???
AE, mediana, deci si inaltime in ΔABC echilateral. Deci BC⊥AE
VE, mediana, deci si inaltime in ΔVBC isoscel. Deci BC⊥VE
Deci BC⊥(VAE), deoarece daca o dreapta e perpendiculara pe 2 drepte concurente dintr-un plan, atunci ea e perpendiculara planului.
Ducem AF⊥VE, F∈VE, atunci d(A,(VBC))=AF.
AF se poate afla din ΔEAF≅ΔEVO, ambele dreptunghice si au laturi reciproc perpendiculare (AE⊥VO, AF⊥VE), deci ∡EAF≡∡EVO
Deci scriem proportionalitatea laturilor
EA/EV=AF/VO, de aic AF=(EA·VO)/EV
Toate aceste date pot fi calculate daca se stie latura bazei, AB, muchia laterala VA sau inaltimea VO, sau apotema VE, sau ... :)))
