Arătați că numărul a = ( 3^21 + 3^20 + 3^18 ) : 37 este pătrat perfect și cub perfect.​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = ( 3²¹ + 3²⁰ + 3¹⁸ ) : 37

a = ( 3¹⁸x 3³ + 3¹⁸x3² + 3¹⁸x1) : 37

a = 3¹⁸ x ( 3³ + 3² + 1 ) : 37

a = 3¹⁸ x ( 27 + 9 + 1 ) : 37

a = 3¹⁸ x 37 : 37

a = 3¹⁸

a = 3²ˣ⁹ = ( 3⁹)² ->  este pătrat perfect

_____________________________

a = 3¹⁸ = 3³ˣ⁶ = (3⁶)³ ->  cub perfect​

a=(3²¹+3²⁰+3¹⁸):37=pp si cp

3¹⁸×(3³+3²+3⁰):37

3¹⁸×(27+9+1):37

3¹⁸×37:37

3¹⁸ =>(3⁹)2=p.p

3¹⁸=>(3⁶)³=c.p