Răspuns:
a)EB=10√2
b)∡DEG≡∡DGE≡∡EDG=60° =>ΔDEG- triunghi echilateral
Explicație pas cu pas:
→a)Unghiul BAE este egal cu suma unghiurilor BAD și DAE => unghiul BAE are 90°, deci triunghiul AEB este triunghi dreptunghic cu ipotenuza EB.
- →Dar AE≡AB , ceea ce înseamnă ca triunghiul AEB este și isoscel.
- →Aplicam teorema lui Pitagora și aflam EB=10√2
→b)triunghiul DEG este triunghi isoscel -ED≡DG=10 cm. Triunghiul isoscel are unghiurile de la baza congruente =>∡DEG≡∡DGE
- →unghiurile formate in jurul unui punct au suma măsurilor egala cun360°
- ∡ADC+∡CDG+∡EDG+∡ADE=360°
- ∡ADC=150° (unghi al Rombului ABCD- și este suplimentar cu unghiul de 30 grade BAD)
- ∡CDG=90° ( unghi al pătratului CDGF)
- ∡ADE=60° (unghi al triunghiului echilateral ADE)
- inlocuind găsim ca unghiul EDG are 60 grade
→ΔDEG este isoscel dar are un unghi de 60°=> toate unghiurile triunghiului DEG au 60° => ΔDEG este triunghi echilateral
Rezolvarea este in imagine.
Imi doresc sa înțelegi rezolvarea , iar tema sa îți fie utila.
Multa bafta!
