Vă rog să mă ajutați!E o problemă de geometrie.
Fie ABCD trapez isoscel cu AB baza mare,m <A=60° și AD=DC=BC=6 cm.
a) Dacă CM || AD , să se arate că M este mijlocul lui AB.
b) Să se demonstreze că AMCD este romb
c) Calculați aria triunghiului ADM.​

Răspuns:

Ai răspuns atașat pe foaie.

Explicație pas cu pas:

CM//AD (1)

M€AB => CD//AM (2)

(1)(2)=>AMCD paralelogram =>

AD=CM dar AD=BC => CM=CB =>

Triunghiul CMB isoscel dar cum mB=60=>

CMB echilateral => MB=6cm (=CB)

AMCD paralelogram => DC=AM=6cm

Cum AM=MB => M mij AB

AMCD paralelogram

AD=AM=6cm

=>AMCD romb (2 lat consecutive = )

A ADM=A AMCD/2

Fie CP_|_AB => CP_|_MB => CP h in triunghi echi =>CP=6V3/2=>CP=3V3cm

A AMCD=CP*AM=3V3*6=18V3 cm²

=> A ADM=18V3/2=9V3 cm²