2. Arătați că [2-0,(3)]×[1+0,(3)]+(√7/3)²=3
3.Determinati două numere naturale știind că au media aritmetică egală cu 60, iar
raportul celor două numere este egal cu 2/3.
Va rog sa dati o rezolvare completa..​

Răspuns:

2.

(2 - 1/3)•(1 + 1/3) + 7/9 = 3

2 + 2/3 - 1/3 - 1/9 + 7/9 = 3

1/3 + 6/9 = 1

9/9 = 1

3.

(a+b)/2 = 60 =>a+b=120

a/b=2/3 =>a=2b/3

2b/3 + b = 120

2b+3b=360

5b=360

b=72 =>a=48

[2 - 0,(3)] × [1 + 0,(3)] + (radical7/3)^2 =

= (2 - 3/9) × (1 + 3/9) + 7/9 =

= (2 - 1/3) × (1 + 1/3) + 7/9 =

= (6/3 - 1/3) × (3/3 + 1/3) + 7/9 =

= (5/3) × (4/3) + 7/9 =

= 20/3 + 7/9 =

= 27/9 =

= 3

2) (a + b)/2 = 60 => a + b = 120

a/b = 2/3 => 3a = 2b => a = 2b/3

Înlocuim a = 2b/3 in prima relatie:

2b/3 + b =120

2b/3 + 3b/3 = 120

5b/3 = 120

5b = 360

b = 360 : 5

b = 72

a = 2b/3 = 2×72/3 = 2×24 = 48

R: a = 48, b = 72