Fie abcd un pătrat în care Punctul E este mijlocul laturii AB Iar F aparține lui AD astfel încât AF este 16 cm și AE 12 CM. Calculați aria triunghiului CEF. Dacă EF 20 de cm Calculați distanța de la punctul C la dreapta EF

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD patrat.  E este mijlocul laturii AB, AE=12cm, deci AB=24cm

AF=16cm, deci FD=24-16=8cm

a) Aria(CEF)=Aria(ABCD)-(Aria(AEF)+Aria(BEC)+Aria(DFC))=AB²-[(1/2)·AE·AF+(1/2)·BE·BC+(1/2)·DF·DC]=24²-[(1/2)·12·16+(1/2)·12·24+(1/2)·8·24]=

=24²-[12·8+12·12+12·8)=24²-12·(8+12+8)=24·24-12·28=12·2·24-12·28=12·(48-28)=12·20=240cm²=Aria(CEF).

b) EF=20cm. d(C,EF)=CM, unde CM⊥EF si M∈EF.

Din formula ariei Aria(CEF)=(1/2)·EF·CM=240, deci (1/2)·20·CM=240, ⇒

10·CM=240, ⇒CM=240:10=24cm=d(C,EF).