Arată că 2 la puterea 48+2 la puterea 50+2la puterea51 este divizibil cu 13

2^48 + 2^50 + 2^51 = 2^48(1 + 2^2 + 2^3) = 2^48(1 + 4 + 8) = 2^48 × 13

Am scris expresia data ca un produs de factori, dintre care un factor este 13, deci numărul este divizibil prin 13

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2⁴⁸ + 2⁵⁰ + 2⁵¹ =

= 2⁴⁸ x 1 + 2⁴⁸ x 2² + 2⁴⁸ x 2³ =

= 2⁴⁸ x ( 1 + 2² + 2³ ) =

= 2⁴⁸ x ( 1 + 4 + 8 ) =

= 2⁴⁸ x 13    ->  divizibil cu 13  ( un factor al produsului fiind 13)